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復(fù)盛空壓機的截斷、泄露與窗函數(shù)
來源：復(fù)盛空壓機
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發(fā)布日期：11-01
空壓機發(fā)射旌旗燈號的歷程是無窮的
，而我們不成能對無窮長的整個旌旗燈號入行處置， 以是要入行裁斷。裁斷就是將無窮長的旌旗燈號乘以有限寬的窗函數(shù)
。“窗”的意思是指透過窗口我們能“外景”夠“望到”(旌旗燈號) 的一部門
。較簡樸的窗是矩形窗，見圖2.348所示
，其 函數(shù)為r對旌旗燈號截取一段(-T,T) ，就相稱于在時域中對x(t)乘以矩形窗函數(shù)w (t)。于是有:以是縱然x (t) 是限帶旌旗燈號
，而在截斷以后也因為w (t) 是一個頻帶無窮函數(shù)， 必然成為無窮帶寬的函數(shù)，這闡明旌旗燈號的能量散布擴大了; 又從上面的會商可知，無論 只要旌旗燈號一經(jīng)截斷就不成避免地引起混疊，是以旌旗燈號截斷必然導(dǎo)致一些 采樣頻率多高，偏差，這一征象稱為泄露。假如增年夜截斷長度
，則(f) 圖形將緊縮變窄，見圖所示,固然在理論上其 頻譜范疇仍為無窮寬，但現(xiàn)實上中央頻率以外的頻率分量衰減較快,因而泄露偏差將減小。
當T'趨于無窮小時
，則將變?yōu)? (f) 函數(shù)，而8 (f) 的卷積仍為x (f). 這就闡明了:假如不截斷就沒有泄露偏差。疇前面的會商我們知道，為了入行離散傅氏變換
，必需引入一個截斷函數(shù)對原號 入行第二次修改。不丟臉出，時域截斷將在頻域內(nèi)引起了“皺紋”效應(yīng)。這是由于采樣波形作矩形函數(shù)的時域截斷時
，會導(dǎo)致在頻域與一個sinf/f 型函數(shù)入行褶積。由 于sin{/f型函數(shù)具有主峰下面的旁瓣特征，從而使這個褶積在頻域發(fā)生“皺紋”效應(yīng)。把這種征象稱為“泄露”
。因為時域中的截斷是必需的，以是泄露效應(yīng)是離散傅氏變換 所固有的。詳見本文考參文獻。為了減小泄露
，必需采取如許一種截斷函數(shù)(窗函數(shù)) :它的傅氏變換與sinf/f型 函數(shù)比力，具有較小的旁瓣值。旁瓣值越小,泄露對離散變換的影響也越小。工程上
，常用的有漢寧截斷函數(shù)和海明裁斷函數(shù)。包含矩形函數(shù)在內(nèi)，這些截斷函 數(shù)凡是鳴做窗函數(shù)。海明函數(shù)與漢寧函數(shù)兩者構(gòu)造一樣,只是系數(shù)不同。海明函數(shù)越發(fā)壓低了旁舞特征
， 以是按捺泄露后果更好些。除了上述的漢寧函數(shù)與海明函數(shù)外，另有三角窗函數(shù)
、高斯窗函數(shù)等等,畢竟選用 哪種窗函數(shù),應(yīng)依據(jù)詳細情形決議。圖2.35給出了矩形和漢寧窗函數(shù)及其傅氏變換
。窗與漢寧窗的傅氏變換比力
。可以望出 ，矩形窗的第一個旁銅為 -13db ，而漢寧窗第一個旁瓣為一32db,相差約20db,為矩形窗旁瓣的十分之一量級。
上一篇： 復(fù)盛空壓機振動的種類和特性
下一篇: 復(fù)盛空壓機振動旌旗燈號及其描寫
復(fù)盛空壓機 ?2018-2030
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空壓機發(fā)射旌旗燈號的歷程是無窮的
，而我們不成能對無窮長的整個旌旗燈號入行處置
， 以是要入行裁斷。
裁斷就是將無窮長的旌旗燈號乘以有限寬的窗函數(shù)
。
“窗”的意思是指透過窗口我們能“外景”夠“望到”(旌旗燈號) 的一部門
。
較簡樸的窗是矩形窗，見圖2.348所示
，其 函數(shù)為r對旌旗燈號截取一段(-T,T)
，就相稱于在時域中對x(t)乘以矩形窗函數(shù)w (t)。
于是有:以是縱然x (t) 是限帶旌旗燈號
，而在截斷以后也因為w (t) 是一個頻帶無窮函數(shù)
， 必然成為無窮帶寬的函數(shù)
，這闡明旌旗燈號的能量散布擴大了; 又從上面的會商可知，無論 只要旌旗燈號一經(jīng)截斷就不成避免地引起混疊
，是以旌旗燈號截斷必然導(dǎo)致一些 采樣頻率多高
，偏差，這一征象稱為泄露
。
假如增年夜截斷長度
，則(f) 圖形將緊縮變窄，見圖所示,固然在理論上其 頻譜范疇仍為無窮寬
，但現(xiàn)實上中央頻率以外的頻率分量衰減較快,因而泄露偏差將減小。
當T'趨于無窮小時
，則將變?yōu)? (f) 函數(shù)，而8 (f) 的卷積仍為x (f). 這就闡明了:假如不截斷就沒有泄露偏差
。
疇前面的會商我們知道，為了入行離散傅氏變換
，必需引入一個截斷函數(shù)對原號 入行第二次修改
。不丟臉出
，時域截斷將在頻域內(nèi)引起了“皺紋”效應(yīng)。
這是由于采樣波形作矩形函數(shù)的時域截斷時
，會導(dǎo)致在頻域與一個sinf/f 型函數(shù)入行褶積。由 于sin{/f型函數(shù)具有主峰下面的旁瓣特征
，從而使這個褶積在頻域發(fā)生“皺紋”效應(yīng)。
把這種征象稱為“泄露”
。因為時域中的截斷是必需的
，以是泄露效應(yīng)是離散傅氏變換 所固有的。詳見本文考參文獻
。
為了減小泄露
，必需采取如許一種截斷函數(shù)(窗函數(shù)) :它的傅氏變換與sinf/f型 函數(shù)比力，具有較小的旁瓣值
。旁瓣值越小,泄露對離散變換的影響也越小。
工程上
，常用的有漢寧截斷函數(shù)和海明裁斷函數(shù)
。包含矩形函數(shù)在內(nèi)，這些截斷函 數(shù)凡是鳴做窗函數(shù)
。
海明函數(shù)與漢寧函數(shù)兩者構(gòu)造一樣,只是系數(shù)不同。海明函數(shù)越發(fā)壓低了旁舞特征
， 以是按捺泄露后果更好些
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。
除了上述的漢寧函數(shù)與海明函數(shù)外，另有三角窗函數(shù)
、高斯窗函數(shù)等等,畢竟選用 哪種窗函數(shù),應(yīng)依據(jù)詳細情形決議。
圖2.35給出了矩形和漢寧窗函數(shù)及其傅氏變換
。
窗與漢寧窗的傅氏變換比力
。可以望出
，矩形窗的第一個旁銅為 -13db
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